Question

se quiere cubrir una superficie triangular de 48 m2. la base del triangulo mide 4 metros menos que la altura. encuentra las medidas de la base y la altura del triangulo

Answer 1

X = altura.
X-4 = base.
Como el área = (base × altura) / 2
Tenemos que:

$48= \frac{x(x-4)}{2} \\ 96= x^{2} -4x \\ x^{2} -4x-96=0 \\ \\ x= \frac{4+- \sqrt{ 4^{2}+4*96 } }{2}= \frac{4+-20}{2}= \left \{ {{12} \atop {-8}} \right.$

Como la altura no puede ser negativa, entonces X = 12 m. tiene la altura.
La base es = 12-4 = 8 m.

Answer 2

Las dimensiones del triángulo, cuya área es 48 m² y la relación entre la base y altura es conocida, es:

• Base = 8 m
• Altura = 12 m

¿Qué es un triángulo y su área?

Un triángulo es un polígono de tres lados. Y sus ángulos internos sumados son 180°.

El área de un triángulo es el producto de su base por la altura entre dos.

A = (b × h)/2

Siendo;

• b: base
• h: altura

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuáles son las medidas de la base y la altura del triángulo?

Definir;

• x: base
• y: altura

Ecuaciones

1. 48 = (x)(y)/2
2. x = y - 4

Aplicar método de sustitución;

Sustituir x en 1;

(y - 4)(y) =96

y² - 4y - 96 = 0

Aplicar la resolvente;

$y_{1,2}=\frac{4\pm\sqrt{4^{2}-4(-96)}}{2}\\\\y_{1,2}=\frac{4\pm\sqrt{400}}{2}\\\\y_{1,2}=\frac{4\pm20}{2}$

y₁ = 12 m

y₂ = -8

Sustituir;

x = 12 - 4

x = 8 m

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