Question

en un corral hay 40 animales entre gallainas y conejos . si suman un total de 106 patas ¿cuantos y cuantas gallinas hay?

Answer 1

numero de gallinas = x        numero de patas = 2x
numero de conejos = 40 -x    numero de patas = 4(40 - x)

2x + 4( 40 -x) = 106
2x +160 -4x = 106
-2x + 160 = 106
160-106 = 2x
 54 = 2x
54/2 = x
27 = x
Numero de gallinas = 27
numero de conejos = 40 -27 = 13

Answer 2

$Gallinas = x \\ Conejos =y \\ \\ \left \{ {{x+y=40} \atop {2x+4y=106}} \right. \\ \\ \left \{ {{y=40-x} \atop {2x+4y=106}} \right. \\ \\ reemplazamos \ en \ la \ segunda \ ecuacion \\ \\ 2x+4y=106 \\ \\ 2x+4(40-x)=106 \\ \\ 2x+160-4x = 106 \\ \\ -2x = 106-160 \\ \\ x= \frac{-54}{-2} \\ \\ x= 27$

$Ahora \ reemplazamos \ el \ valor \ de \ "x" \\ \\ y= 40- x \\ \\ y=40-27 \\ \\ y=13 \\ entonces \ hay \\ \\ \textbf{27 gallinas y 13 conejos}$

Espero que te sirva, salu2!!!!