Question

Resuelve las ecuaciones siguientes, y comprueba la solución

a) 2x - (1 - 6x) =15 
b) 9 - (2m - 3) = 20 - 4m 
c) n + (n + 7) = 27 - 2n 
d) 7p + (7 - p) - (p + 22) = 0 
e) 4 + (y + 3) = 2y - (5y - 27) 
f) 2w - 8 = 3 (w - 2) + w 
g) 8 (v + 7) - 2v = 5v - (3v -4) 
h) 6 (r + 10) + 3 (2r - 7) = - 45 
i) 8t + 4 (t - 2) = - 2 - 6 (2t + 9) 
j) (x + 5) (x - 1) = x² - 7

Answer 1

a) 2x - 1 + 6x = 15
2x + 6x = 15 + 1
8x = 16
x= 16/8
x=2

b) 9 - 2m + 3 = 20 - 4m
-2m + 4m = 20 - 9 -3
2m = 8
m= 8/2
m=4

c) n + n + 7 = 27 - 2n
n + n + 2n = 27 - 7
4n = 20
n= 20/4
n= 5

d) 7p + 7 - p - p - 22 = 0
7p - p - p = 22 - 7
5p = 15
p= 15/5
p= 3

e) 4 + y + 3 = 2y - 5y + 27
y - 2y + 5y = 27 - 4 - 3
4y = 20
y= 20/4
Y= 5

f) 2w - 8 = 3w - 6 + w
2w - 3w - w = - 6 + 8
-2w = 2
w= 2/-2
w= - 1
 

g) 8v + 56 - 2v = 5v - 3v + 4
8v - 2v - 5v + 3v = 4 - 56
4v = - 52
v= - 52/4
v= - 13

h) 6r + 60 + 6r - 21 = - 45
6r + 6r = - 45 - 60 + 21
12r = - 84
r= - 84/12
r= - 7

i) 8t + 4t - 8 = - 2 - 12t - 54
8t + 4t + 12t = -2 - 54 + 8
24t = - 48
t= - 48/24
t= -2

j) x² - x + 5x - 5 = x² - 7
x² - x² - x + 5x  =  - 7 + 5
0 + 4x = - 2
x= -2/4 
x= -1/2 

Con el resultado de cada letra "lo que está resaltado" hace la prueba en la ecuación le voy hacer el ejemplo con una, para que así las haga en todas:

a) 2x - (1 - 6x) = 15               ------->          x= 2

2(2) - (1 - 6(2)) = 15
4 - 1 + 12 = 15
3 + 12 = 15
15 = 15



j) (x + 5) (x - 1) = $x^{2}$ - 7             ------>        x= -1/2

(-1/2 + 5) (-1/2 - 1) = (- 1/2)² - 7        
1/4 + 1/2 - 5/2 - 5 = 1/4 - 7        ---- >      Sacar factor común y después
                                                            del igual se hace multiplicación                                                                      cruzada
1 + 2 - 10 - 20  =  1 - 28 
         4                  4                             4   2   2  1 l 2
                                                            2   1   1     l 2       = 2x2 =4
                                                             1      
 -27/4 =  -27/4      

  

Esta última era la más difícil, de resto todas se hacen como la primera. ¡Suerte! :D