Question

como descompongo en factores primos la raiz cuadrada de 144 y la raiz cuarta de 768????

Answer 1

descompongo en factores primos la raíz cuadrada de 144 y la raíz cuarta de 768????
144 2 
  72 2
  36 2
  18 2
    9 3
    3 3 
    1
√144 = √2 a la cuarta * 3² 
extraigo los factores del radicando,√ 2 elevado a la 4 = 2²
                                                   √9 = 3
                                                     3*4 = 12         (12)²= 144  √144 = 12

768 2
384 2
192 2
  86 2
  48 2
  24 2
  12 2
    6 2
    3 3
    1 
768 = 2 a la ocho por 3
extraigo el 2 a la ocho = 2 ² = 4
768 = 4 raíz cuarta de 3

 para extraer factores del radicando divides (cuando sea posible) el exponente por el índice de la raíz, por ejemplo raíz 4 de 2 a la 8, divido el 8 por 4 = 2  este 2 es el exponente a que queda elevado el 2 y 3 queda dentro de la raíz.