(Costos de distribución) En el ejercicio 19, suponga que los costos de enviar cada tonelada de aluminio de la primera bodega a la primera y segunda obras son, $10 y $15, respectivamente, y que $15 y $25 son los costos de enviar cada tonelada de la segunda bodega a cada una de las obras respectivas. Si la compañía requiere que el costo de envío no exceda $2700, determine la condición adicional sobre x y y y represente en forma gráfica la región permitida.
Respuestas
DATOS :
Costos de enviar cada tonelada de aluminio de la primera bodega :
A la primera y segunda obra : $10 y $ 15
Costos de enviar cada tonelada de aluminio de la segunda bodega :
a la primera y segunda obra : $ 15 y $25 .
Compañía requiere un costo de envío que no exceda los $2700 .
Determine :
La condición adicional sobre x y y =?
Represente en forma gráfica la región permitida =?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a plantear la función del costo de envío , de la siguiente manera :
C(x,y)= 10x +15y +15x+25y
C(x,y)= 25x + 40y
De acuerdo a la condición proporcionada referente a que el costo de envio no exceda los $2700 :
25x +40y ≤ 2700 x ≥0 y ≥0 condición adicional a)
b) Adjunto la representación gráfica de la región permitida.
Para x =0 y = 2700/40 = 67.5 ( 0 , 67.5 )
Para y =0 x = 2700 /25 = 108 ( 108 ,0 )
Para x = 20 Y = 67.5 - 20*0.625 = 55 .
Respuesta:
La primera bodega envia X e Y con costos por tonelada de 10 y 15 respectivamente; luego el costo generado es de 10X + 15Y.
Habiendo hecho el envio la primera bodega, el resto lo debe enviar la bodega dos y estos envios corresponden a 70 - x y 90 - Y y como el costo por tonelada es de 15 y 25 respectivamente,tenemos que el costo generado es 15(70-X) + 25(90-Y).
La suma de los costos generados, por las dos bodegas, no debe exceder a 2700. Esto es X + Y + 15(70-X) + 25(90-Y) ≤ 2700.
Desarrollando operaciones y reduciendo términos: X + 2Y ≥120
Explicación: