Question

Alguien que me ayude porfavor

Answer 1

Hola.

3) $\frac{1-sen^{2} \beta }{cos \beta } = cos \beta$

Por identidad fundamental    $cos^{2} \beta =1-sen^{2} \beta$

Tenemos

$\frac{cos^{2} \beta }{cos \beta } = cos \beta$  //reducimos fraccion

$cos \beta =cos \beta$  $//demostrado$

4) $\frac{tan^{2} \alpha +1}{sec \alpha } = sec \alpha$

Por identidad   $sec^{2} \alpha = 1+tan^{2} \alpha$

Tenemos

$\frac{sec^{2} \alpha }{sec \alpha } = sec \alpha$ //reducimos

$sec \alpha =sec \alpha$  $//demostrado$

5) $cos^{2} x (tan^{2} x+1)=1$

Por identidad   $sec^{2} \alpha = 1+tan^{2} \alpha$

y  la identidad  $cos^{2} x = \frac{1}{sec^{2} x}$

Tenemos

$\frac{1}{sec^{2}x } *sec^{2} x = 1$

$\frac{sec^{2}x }{sec^{2}x} = 1$   //reducimos fraccion

$1=1$   $//demostrado$

6) $\frac{1}{1-sen(x)} + \frac{1}{1+sen(x)} =2*sec^{2} (x)$  //sumamos las fracciones

$\frac{1-sen(x)+1+sen(x)}{1-sen^{2} (x)} = 2*sec ^{2}(x)$ 

$\frac{2}{1-sen^{2}(x) } =2*sec^{2} (x)$

Por identidad fundamental   $cos^{2} (x) = 1-sen ^{2}(x)$

Tenemos

$\frac{2}{cos^{2}(x) } = 2*sec^{2} (x)$

Por identidad  $cos^{2} (x) = \frac{1}{sec^{2}(x) }$

$\frac{2}{ \frac{1}{sec^{2} (x)} } = 2*sec ^{2} (x)$

$2: \frac{1}{sec^{2} (x)} = 2*sec ^{2} (x)$

$2*sec^{2} (x) = 2*sec ^{2} (x)$   $//demostrado$

El ultimo ejercicio no se aprecia bien, edite la imagen y podre ayudarle

Un cordial saludo