Question

En sistema de ecuaciones.
Una fábrica produce tres tipos de tablero: Fira, Buck, y Merk. Para armar un tablero Fira necesita 12 horas de ensamblado, 2.5 para probarlo, y 2 más para instalar sus sensores. Para un Buck requiere 10 horas de ensamblado, 2 para probarlo, y 2 para instalar los sensores. Finalmente, para un Merk requiere 6 para su ensamblado, 1.5 para probarlo, y 1.5 para instalar sensores. Si la empresa dispone en horas por mes de 556 para ensamble, 120 para pruebas, y 103 horas para instalación de sensores, ¿cuántos tableros se pueden producir por mes?

Answer 1

Respuesta:

• Fira = 34
• Buck = 4
• Merk = 18

Explicación paso a paso:

Sabemos que se producen 3 tipos de tableros, los cuales son:

• Fira
• Buck
• Merk

y de ellos podemos plantear según las especificaciones que nos da el enunciado:

• Horas de ensamble = horas fira +Horas buck + horas merk.

• Horas de pruebas = horas fira +Horas buck + horas merk.

• Horas de instalacion de sensores= horas fira +Horas buck + horas merk.

ecuaciones:

• 556 = 12 Fira + 10 Buck + 6 Merk
• 120= 2.5 Fira+ 2 Buck + 1.5 Merk
• 103 = 2 Fira + 2 Buck +1.5 Merk.

Resolviendo el sistema de ecuaciones:

Restamos la tercera expresion con la segunda y tenemos:

120= 2.5 Fira+ 2 Buck + 1.5 Merk -

103 = 2 Fira + 2 Buck +1.5 Merk.

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17 = 0.5 Fira

Fira = 17*2 = 34

Ahora sustituimos en la primera y segunda expresión y tenemos que:

556 = 12* 34 + 10 Buck + 6 Merk

120 = 2.5*34 +2  Buck + 1.5 Merk

Despejando de la segunda:

35=2  Buck + 1.5 Merk

• Buck = 17.5 -0.75 Merk.

sustituyendo en la primera:

556 = 12* 34 + 10 (17.5 -0.75 Merk) + 6 Merk

Despejando Merk = 18

Buck = 4