Question

determine el valor de h para que p(x) =2 h x^4+6x^3-(h+2)x^2-3x+1 sea divisible por q(x)=hx^2-1

Answer 1

DATOS :

 Determinar el valor de h=?

  Para que

   P(x) = 2hx^4+6x^3-(h+2)x^2-3x+1   sea divisible por q(x) = hx^2 -1

  SOLUCIÓN :

 Para resolver el ejercicio se procede  realizar la división de los polinomio P(x) ÷q(x)  de la siguiente manera :

   2hx⁴+6x³-(h+2)x²-3x+1      I   hx²    -1

                                              L______________

 - 2hx⁴            +2x²               I  2x² +6/hx -1

   __________________

              6x³  -hx²   -3x   +1

             -6x³           +6/hx

      ___________________

                      -hx²  +(-3+6/h)x    +1

                      +hx²                       -1

                     _________________

                                 ( -3 +6/h)x   = RESIDUO =0

        -3 +6/h =0

              6/h = 3

                 h = 6/3 = 2    h= 2.