Question

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La función de utilidad de la Acrosonic Company está dada por: P(x)=-0.02x^2+300x-200 000 dólares, donde x es el número de altavoces Acrosonic modelo F fabricados. Determine donde es creciente la función P y donde es decreciente.

Answer 1

- La ecuación dada en el enunciado que indica la utilidad de la empresa Acrosonic Company:

P(x) = - 0.02X² + 300X - 200 000

Cuando el valor de X = 0, es decir no se ha fabricado ningún altavoces Acrosonic modelo F, la utilidad P(0), es igual a:

P(0) = -200 000

- Cuando X = 1

P(1) = - 0.02 (1)² + 300 x 1 - 200 000

P(1) = -199 700 $

- Si X = 2

P(2) = - 0.02 (2)² + 300 (2) - 200 000

P(2) = - 199 400 $

y así, para cualquier valor de X  producido, la utilidad es negativa, es decir que la función P(X) siempre es decreciente, como se muestra en la Tabla anexa.