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Respuesta dada por:
2
La hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los catetos al cuadrado, teniendo eso claro:
![4x + 1 = {(4x - 1)}^{2} + {2x}^{2} \\ 4x + 1 = 16 {x}^{2} - 8x + 1 + 2 {x}^{2} \\ 16 {x}^{2} + 2 {x}^{2} - 8x - 4x + 1 - 1 = 0 \\ 18 {x}^{2} - 12x = 0 \\ 3x(6x - 4) = 0 \\ 6x - 4 = 0 \\ 6x = 4 \\ x = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} 4x + 1 = {(4x - 1)}^{2} + {2x}^{2} \\ 4x + 1 = 16 {x}^{2} - 8x + 1 + 2 {x}^{2} \\ 16 {x}^{2} + 2 {x}^{2} - 8x - 4x + 1 - 1 = 0 \\ 18 {x}^{2} - 12x = 0 \\ 3x(6x - 4) = 0 \\ 6x - 4 = 0 \\ 6x = 4 \\ x = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=4x+%2B+1+%3D++%7B%284x+-+1%29%7D%5E%7B2%7D++%2B++%7B2x%7D%5E%7B2%7D++%5C%5C+4x+%2B+1+%3D+16+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++-+8x+%2B+1+%2B+2+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%5C%5C+16+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+++%2B+2+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+++-+8x+-+4x++%2B+1+-+1+%3D+0+%5C%5C+18+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++-+12x+%3D+0+%5C%5C+3x%286x+-+4%29+%3D+0+%5C%5C+6x+-+4+%3D+0+%5C%5C+6x+%3D+4+%5C%5C+x+%3D++%5Cfrac%7B4%7D%7B6%7D++%3D++%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+)
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