Question

halla el area de un triángulo rectangulo sabiendo que su hipotenusa vale 15 cm y que la suma de los catetos es 21 cm

Answer 1

c²= a²+b²
c=15
cateto a = x
cateto b=(21-x)
15²= x²+(21-x)
225= x²+441-42x+x²
x²+441-42x+x²-225
2x²-42x+216= 0  toda ec entre 2 para hacerla mas pequeña
x²-21x+108
fatorizamos
encontramos 2 numeros que multiplicados den 108  y que sumados o restados den -21
( x-9) ( x-12)
por lo tanto x₁= 9  y  x₂= 12

cateto a=9
cateto b= 12
Area= (12x9)/2= 54 cm²


comprobacion
15²=9²+12²
225=225