Question

Se está diseñando un depósito abierto de acero con base cuadrada y capacidad para 3200 litros, ¿qué dimensiones debe tener para que su fabricación sea lo más económica posible?

Answer 1

Sabemos que si la base del depósito es cuadrada entonces podemos plantear que:

Volumen = L²*h

De modo tal que:

3200 = L²*h

Sabemos además que:

área = L²+4L*h

h = 3200/L²

área = L²+4/l

de tal forma que, al derivar:

área' = 2L-4/l²

igualando a cero:

2L-4/L²=0

L= 2/L

L = √2

entonces:

Valor de h = 3200/2 = 1600