Question

unas cigueñas construyeron su nido sobre el tejado de un edifiicio a dos coma cinco metros del suelo un niño lo observa desde un punto situado a cincuenta metros del edificio calcula el angulo de observacion del niño calcula el angulo de observacion de las cigueñas

Answer 1

Hola, al analizar el enunciado notamos que se forma un triangulo el cual te dejaré en la imagen (agradece mi paint xD)

Primero hallaremos la hipotenusa de ese triangulo con Pitagoras

$h=\sqrt{(2,5)^2+(50)^2} \\h=\sqrt{6,25+2500} \\h=\sqrt{2506,25}\\h=50,06m$

todo lo que resuelva te lo dejaré en una segunda imagen para que te ilustres

una vez hallado la hipotenusa tendremos todos los lados y un angulo a nuestro favor, el angulo de 90° .

con ley del seno podemos hallar un angulo

$\frac{sen(90)}{50,06} =\frac{sen(x)}{50}$

el sen(90) es 1

entonces:

$sen(x)=\frac{50}{50,06}$

aplicando arcoseno de ambos lados

$x=sen^{-1} (\frac{50}{50,06})\\x=87,19°$

87,19 es el angulo que observa la cigüeña

para calcular el angulo del niño, al tener 2 ángulos conocidos aplicaremos una propiedad de los triángulos que dice que la suma interna de los ángulos de un triángulo debe ser 180°

entonces 180°-90°-87,19°= 2,81°

El angulo del niño es de 2,81°