Estudio de caso :
En el norte de Chile, un creciente número de personas que buscan un diploma de enseñanza están eligiendo internados pagados en lugar de los tradicionales programas estudiantiles de enseñanza. Un grupo de 8 candidatos para tres posiciones locales de enseñanza estaba formado por cinco candidatos, que se habían inscrito en internados pagados y tres candidatos que se habían inscrito en programas tradicionales estudiantiles de enseñanza. Supongamos que los ocho candidatos están igualmente calificados para las posiciones. Represente con x el número de candidatos capacitados en un internado que son contratados para estas tres posiciones.
a. ¿La x tiene una distribución binomial o una distribución hipergeométrica? Argumente su respuesta.
b. Encuentre la probabilidad de que tres candidatos capacitados en internado sean contratados para estas posiciones.
c. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de los tres contratados sea capacitado en internado?
Respuestas
Planteamiento:
Un grupo de 8 candidatos para tres posiciones locales de enseñanza:
5 candidatos, que se habían inscrito en internados pagados
3 candidatos que se habían inscrito en programas tradicionales estudiantiles de enseñanza.
a. ¿La x tiene una distribución binomial o una distribución hipergeométrica?
Es una probabilidad hipergeometrica ya que se tiene una muestra de tamaño fijo cuando usted conoce el número total de elementos en la población de la cual proviene la muestra y los eventos se moldean a esta población. Cada elemento de la muestra tiene dos resultados posibles, en nuestro caso calificar o no a alguna de las tres posiciones posibles
b. Encuentre la probabilidad de que tres candidatos capacitados en internado sean contratados para estas posiciones.
N= 8
n= 5
k = 3
x=3
P(X) = Ck,x* CN-k,n-x/ CN,n
P(3) = C3,3 *C5,2/C8,5
P(3/5) = 1*10/56 = 0,1785 = 17,85%
c. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de los tres contratados sea capacitado en internado?
Si ninguno de los tres es capacitado en internado entonces esta capacitado en programas tradicionales
N= 8
n= 3
k = 3
x=3
P(3) = C3,3 *C5,0/C8,3
P(3/5) = 1*1/56 = 0,01785 = 1,785%