Question

Halla los máximos, mínimos y puntos de inflexión de la función:

f (x) = (x^2) (x+ 1)

Answer 1

Tenemos que:

F(x) = X² (X+2)

Aplicando distributiva:

F(x)= x³ + 2x²

PAra encontrar los maximos i minomos vamos a buscar la primera y segunda derivada:

f'(x) = 3x² + 4x  

f''(x) = 6x + 4

Igualamos la primera derivada a cero, para encontrar un posible máximo o mínimo:

3x² + 4x = 0  

x(3x+4) = 0

De modo que los puntos críticos son:

X=0

X=-4/3

Verificamos en la segunda derivada si es máximo o mínimos.  

f''(0) = 6·0 + 4 = +4 >0, Por lo tanto es un mínimo

f''(0) = 6·(-4/3) + 4 = -4>0 , Por lo tanto es un máximo