Question

hallar la ecuacion de la parabola cuyo foco esta en el punto (-2,-1) y su eje de simetria es la recta de x= -2 y LR=10

Answer 1

Hallar la ecuación de la parábola cuyo foco esta en el punto (-2,-1) y su eje de simetría es la recta de x = -2 y LR = 10

Hola!!!

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Datos:

F(-2 ; -1)

Eje de Simetría:   x = -2

Lado Recto:  LR = 10

Sabemos que el Lado Recto: LR = 4p

10 = 4p

10/4 = p

5/2 = p

2,5 = p    Distancia Focal (Distancia del Foco al Vértice de la Parábola)

Con los datos que tenemos ya estamos en condiciones de trazar la Parábola (ver archivo adjunto).

Con el trazado realizado, podemos apreciar que se trata de una Parábola de concavidad Negativa ( ∩ ), cuya Ecuación Ordinaria esta dada por:

(x - h)² = 4p(y - k)

V (h ; k) = Coordenadas del Vértice  ⇒  V (-2 ; 1,5)

(x - (-2))² = 4 × 2.5(y - 1,5)

(x + 2)² = 10(y - 1,5)   ECUACION ORDINARIA

x² + 4x + 4 = 10y - 15

x² + 4x - 10y + 19 = 0       ECUACION GENERAL

sALUDOS!!!