se tiene una plancha de cartulina de forma cuadrada.Se corta en cada esquina una cuadrado de 16 cm cuadrados. Se doblan los lados y se forma una caja de 36 cm cuadrados de base. ¿ que tipo de valores son las raices de la ecuacion cuadraticas que responde a la ecuación? ¿ que dimensiones tenia la plancha de cartulina inicialmente?
Respuestas
Lo primero que debemos recordar es que la fórmula para el cálculo del área de un cuadrado es A = L²
Nos dicen que tenemos una plancha de cartulina de forma cuadrada (cuyos lados llamaremos X) y se corta en cada esquina un cuadrado de 16 cm².
Partiendo de la fórmula para calcular el área de un cuadrado, si se corta en cada esquina un cuadrado de 16 cm², quiere decir que cada lado del cuadrado cortado mide 4 cm, ya que 4 cm × 4 cm = 16 cm²
Por tanto, las dimensiones de los lados de la base de la caja que se forma, que tiene 36 cm² serían (X - 8) cm.
Tenemos entonces la ecuación:
A = L²
36 cm² = (X - 8)²
Y despejando, tendremos lo siguiente...
√36 = X - 8
6 = X - 8
X = 6 + 8
X = 14 cm
Las dimensiones que tenía inicialmente la plancha cuadrada de cartulina era de 14 x 14 cm
Espero que sea de ayuda!