Question

calcula el volumen de un cilidro de 8cm de altura cuya area lateral es igual al area de su base

Answer 1

Pues se trata de aplicar las fórmulas del área lateral y el área de la base e igualarlas ayudados del dato de la altura.

Area lateral del cilindro = Longitud circunf. base × Altura = 2·π·r·8 = 16·π·r
Area base del cilindro = Area del círculo que la forma = π·r²

Igualo las dos expresiones...

16·π·r = π·r² ... desaparece π ... y nos queda un "r" en la derecha... de lo que ya nos queda que ... r = 16 cm.

... lo que significa que para que un cilindro de 8 cm. de altura tenga la misma área lateral que el área de su base, el radio de la base debe medir 16 cm. ok?

Ahora ya, sabiendo el radio de la base, sólo se aplica la fórmula del volumen del cilindro:

V = Area base × Altura = π·16²·8 = 6.433,792 cm³ ... reduciendo a dm³ ...

Volumen = 6,43 dm³ es la respuesta.

Saludos.