Question

ayuda doy 75 puntos.

1. Calcula la medida del lado c, y los ángulos B y C del siguiente triángulo obtusángulo.

2. Un topógrafo se encuentra en la cima de un cerro que identificaremos como el vértice A de un triángulo oblicuángulo. Con ayuda de un teodolito mide la distancia de un lado de las faldas de un cerro entre los puntos B y C, la cual es de 398 m. Después mide la distancia lateral del punto C al punto D la cual tiene un valor de 66 m y el ángulo


a) Calcular la altura del cerro, de acuerdo con la información dada y tomando como base la figura.

b) Calcular la distancia de la carretera que se construirá sobre el lado AB.

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se traza una línea imaginaria desde el punto B hasta el punto D y con ello se calcula el valor del ángulo C, como se muestra a continuación:

398/Sen(α) = 66/Sen(3.44)

α = 21.21°

Entonces:

β = 180 - 3.44 - 21.21

β = 155.35°

Finalmente se tiene que el ángulo en el punto D es de 90°, eso significa que el valor del ángulo en A es:

ω = 360 - 155.35 - 90 - 33.43

ω = 81.22°

Entonces se tiene que su altura es:

h = 398/tg(58.23)

h = 246.482 m

El lado AB es:

AB = 398/Cos(33.43)

AB = 476.9 m