Question

Si el lado de un cuadrado aumenta en un 50%¿en que porcentaje aumenta su área?

Answer 1

llamemos x al lado del cuadrado

el área de un cuadrado es A=x²

50% de x = $\frac{1}{2}x$

aumentaría $(\frac{1}{2}x)^{2}=\frac{1}{4}x^{2}$

por tanto realmente aumenta $x^{2}+\frac{1}{4}x^{2}=\frac{5}{4}x^{2}$

en porcentaje $\frac{5}{4}100=125 %$

aumenta su área en un 125%

veamos dos ejemplos

supongamos que a = 10; aumenta el 50% de 10 que es 5, por tanto el nuevo lado mide 15

la primera área es 100, si aumenta un 125% aumenta 125, 100+125=225, con el nuevo lado el área es 225, por tanto se cumple

veamos otro, supongamos que a = 16; aumenta el 50% de 16 que es 8, por tanto el nuevo lado mide 24

la primera área es 256; si aumenta un 125% aumenta 320, 256+320=576, con el nuevo lado el área es 576, por tanto se cumple

veamos un último ejemplo, supongamos que a = 5; si aumenta el 50% de 5 que es 2.5, por tanto el nuevo lado mide 7.5

la primera área es 25, si aumenta un 125% aumenta 31.25, 25+31.25=56.25, con el nuevo lado el área es 56.25, por tanto también se cumple

Aumenta su área un 125%

saludos...