Respuestas
•Aceleración=0 m/s².
Fuente(s):
http://acer.forestales.upm.es/basicas/ud...
laplace.us.es/wiki/index.php/Cinemática_del_oscilador_armónico_(CMR) = busca en esta pagina
La solución de esta ecuación diferencial debe ser una función cuya segunda derivada sea proporcional a ella misma cambiada de signo. Las funciones que verifican esto son los senos y los cosenos.
Amplitud, A
es la máxima elongación del movimiento. Se mide en m en el SI.
Frecuencia angular, ω
En el SI se mide en rad/s.
Periodo, T
Es el intervalo necesario para una oscilación completa. Se calcula a partir de la frecuencia angular como
T = \frac{2\pi}{\omega}
En el SI el periodo se mide en s.
Frecuencia natural, f
mide el número de oscilaciones que el sistema realiza en la unidad de tiempo. Es la inversa del periodo
f=\frac{1}{T}=\frac{\omega}{2\pi}
En el SI se mide en hercios, Hz, equivalentes a 1 ciclo/s o simplemente a 1 s−1.
Constante de fase, β
También llamada fase inicial. Nos da el valor de la fase en el instante inicial (t=0). Gráficamente es proporcional a la distancia (medida en radianes) entre el punto de máxima elongación y el instante inicial
La velocidad y la aceleración de este movimiento son también funciones oscilatorias, con el mismo periodo pero desfasadas, un cuarto de periodo la velocidad y medio periodo la aceleración. En un periodo de oscilación, cuando la elongación es máxima, la velocidad es nula y la aceleración es máxima (pero de signo contrario a la elongación). En el punto central la elongación y la aceleración son nulas, mientras que la velocidad es máxima.
Archivo:muelle.gif Archivo:oscilaciones-mas.png
El valor extremo de la velocidad corresponde a una fase de π / 2 o 3π / 2
El valor máximo de la aceleración lo da la propia ecuación de movimiento del oscilador armónico
a = -\omega^2x\qquad\Rightarrow\qquad |a|_\mathrm{max} = \omega^2A
3 Estudio empleando variable compleja
Existe una forma más elegante de expresar el movimiento armónico simple. La fórmula de Euler establece una relación entre la exponencial de un número imaginario y las funciones trigonométricas
\mathrm{e}^{\mathrm{j}\varphi} = \cos(\varphi)+\mathrm{j}\,\mathrm{sen}(\varphi) \mathrm{j}=\sqrt{-1}
o, equivalentemente,
\cos(\varphi) = \mathrm{Re}\left(\mathrm{e}^{\mathrm{j}\varphi}\right) \mathrm{sen}(\varphi) = \mathrm{Im}\left(\mathrm{e}^{\mathrm{j}\varphi}\right)
Respuesta:
La velocidad del oscilador es máxima en la posición de equilibrio, x = 0
La aceleración es a = - ω² x, en función de la posición
Por lo tanto cuando la velocidad es máxima la aceleración es nula.
Explicación: