Una masa se mueve con una velocidad constante v = (50 i) m/s. Cuando la masa se encuentra en r = (−10 i) m una fuerza F= (−400 i) N es aplicada. Determine:
a.- El tiempo que transcurre para que la masa se detenga.
b.- La posici ́on (vectorial) de la masa al momento de detenerse.
Quiza podrias ayudarme con el diagrama de cuerpo libre?
Respuestas
Voy a suponer una masa de 100 kg.
a = F / m = - 400 N / 100 kg = - 4 m/s²
Situación del cuerpo.
El símbolo i se utiliza para indicar el eje x positivo.
xo = (- 10 i) m: el cuerpo se encuentra a 10 m a la izquierda del origen
Vo = (50 i) m/s: en xo tiene una velocidad de 50 m/s hacia la derecha
a = - 4 m/s²: tiene una aceleración hacia la izquierda de de 4 m/s²²
Dado que la velocidad y aceleración son opuestas, el movimiento es inicialmente retardado (hasta que se detenga)
a) V = Vo + a t, en general; si se detiene es V = 0
t = - Vo / a = - 50 m/s / (- 4 m/s²) = 12,5 s
b) En general es x = xo + vo t + 1/2 a t²
Para este caso: (omito las unidades)
x = - 10 + 50 t - 1/2 . 4 . t² (trayectoria: eje x)
Reemplazamos t = 12,5
x = - 10 + 50 . 12,5 - 1/2 . 4 . 12,5² = 302,5 m
Repuesta: x = (302,5 i) m, a la derecha del origen
Si la aceleración fuera mayor (menor masa) la posición donde se detiene puede ser negativa, a la izquierda del origen,
Saludos Herminio