un transportador de equipaje tira de una maleta de 20kg para subirla por una rampa inclinada 25° sobre la horizontal, con una fuerza de 140N de magnitud que actúa paralela a la rampa. el coeficiente de fricción cinética entre la rampa y la suitcase es de 0.300. si la maleta viaja 3.80m en la rampa calcule a)el trabajo realizado sobre la maleta por la fuerza B) la fuerza gravitacional c) la fuerza normal d) la fuerza de fricción e) el trabajo total f) si la velocidad de la maleta es 0 en la base de la rampa que velocidad tiene después de haber subido 3.80m por la rampa
Respuestas
a) El trabajo realizado sobre la maleta por la fuerza F es Wf = 532 Joules. b) El trabajo hecho por la fuerza gravitacional (peso) es Ww = 314,75 Joules. c) El trabajo hecho por la fuerza normal es Wn = 0. d) El trabajo hecho por la fuerza de fricción es Wr = 202,50 Joules. e) El trabajo total hecho por todas las fuerzas que actúan sobre la maleta es Wt = 14,75 Joules. f) La velocidad de la maleta después de haber subido 3,80 m por la rampa es Vf = 1,21 m/s.
Según el Teorema del Trabajo, una fuerza que es colineal con un desplazamiento, realiza un trabajo igua al:
W = Fd; en donde
F: Fuerza
d: Distancia recorrida por la acción de la fuerza F
En nuestro problema en particular,
Wf = (140)(3,80) => Wf = 532 joules
Ww = (wx)(3,80) = wsen25°(3,80) = (196)Sen25°(3,80) => Ww = 314,75 Joules
Wn = 0 => Fuerza normal y desplazamiento están a 90°
Wr = (53,29)(3,80) => Wr = 202,50 Joules
Wt = Wf - Ww - Wr => Wt = 14,75 joules
Por otro lado, del diagrama de cuerpo libre sacamos las ecuaciones de equilibrio en los ejes
∑Fx = ma => F - Fr -wx = ma
∑Fy = 0 => N - (w)Cos25° = 0 => N = 177,64 N
F - Fr - wx = ma
140 - μN - (w)Sen25° 0 ma
140 - (0,3)(177,64) - 196Sen25° = 20a
a = 0,194 m/s²
Vf² - Vo² = 2ad; Vo = 0
Vf = √((2)(0,194)(3,80))
Vf = 1,21 m/s
Se anexa el diagrama de cuerpo libre
