Question

A un disco uniforme de radio 31,4 cm y masa 478,6 g se le hace un agujero en el borde y se pivota para formar un péndulo físico. Bajo la aproximación de pequeñas oscilaciones, calcule el periodo en segundos de este péndulo.

Answer 1

m= 478.6g

L = 31.4 cm .

La ecuación del movimiento del péndulo viene dada por:

Ft : -mgSenФ = m*at

y sabemos que la relación entre la aceleración tangencial y la angular es la siugiente:

at = L * θ

De modo que:

lθ +gSenФ=0

Aproximando a pequeñas oscilaciones decimos que: Φ<<<<<1

De modo que el SenΦ ≅ θ.

Entonces con la aproximación tenemos que:

lθ +gθ =0

y la solución es:

θ = A Sen(ωt)

Siendo:

ω = √g/l

ω= √9.8/31.4  = 0.55= 2π/T

De modo que:

T= 11.24 s