Question

Observa los triángulos de la figura y determina el valor de x (La distancia entre B y C)

Answer 1

De la figura se aprecia son dos (2) triángulos rectángulos inscritos.

Del triángulo ADC se conoce que tiene un ángulo de 30° y otro ortogonal (90°)

Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.

180° = 30° + 90° + ∡

∡ = 180° - 30° - 90° = 60°

∡ = 60° (ángulo del vértice C)

La distancia CD se calcula mediante la Ley de los Senos.

AC/Sen 90° = CD/Sen 30° = 20 m/Sen 60°

Se despeja CD.

CD = 20 m (Sen 30°/Sen 60°) = 20 m (0,5/0,8660) = 20 m (0,5773) = 11,5470 m

CD = 11,5470 m

Del triángulo mayor se aprecia que:

BD = CD + X

X = BD - CD

Se vuelve a aplicar la misma ley.

El ángulo del vértice B es (β):

180° = 90° - 45° - β

β = 180° - 90° - 45° = 45°

β = 45°

20 m/Sen 45° =BD/Sen 45° = AB/Sen90°

Se despeja BD.

BD = 20 m (Sen 45°/Sen 45°) = 20 m

BD = 20 m

En consecuencia, la longitud de X es:

X = 20 m - 11,5470 m = 8,4529 m

X = 8,4529 m

La distancia entre BC es 8,4529 metros.