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Respuesta dada por:
15
La raíz enésima de un complejo es:
z^(1/n) = |z|^(1/n) {cos[(Ф + 2kπ)/n + i sen[(Ф 2kπ)/n]}
|z| = 8; 8^(1/3) = 2; n = 3
Ф = π/2, k = 0, 1, 2
k = 0; zo = 2 {cos[(π/2)/3] + i sen[(π/2)/3]} = 2 {√3/2 + i 1/2] = √3 + i
k = 1; z1 = 2 {cos[(π/2 + 2π)/3] + i sen[(π/2 + 2π)/3] = - √3 + i
k = 2; z2 = 2 {cos[(π/2 + 4π)/3] + i sen[(π/2 + 4π)/3]} = - 2 i
Saludos Herminio
z^(1/n) = |z|^(1/n) {cos[(Ф + 2kπ)/n + i sen[(Ф 2kπ)/n]}
|z| = 8; 8^(1/3) = 2; n = 3
Ф = π/2, k = 0, 1, 2
k = 0; zo = 2 {cos[(π/2)/3] + i sen[(π/2)/3]} = 2 {√3/2 + i 1/2] = √3 + i
k = 1; z1 = 2 {cos[(π/2 + 2π)/3] + i sen[(π/2 + 2π)/3] = - √3 + i
k = 2; z2 = 2 {cos[(π/2 + 4π)/3] + i sen[(π/2 + 4π)/3]} = - 2 i
Saludos Herminio
walvarengamelga:
Muy agradecido!!!!
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