Question

encuentra la solucion del siguiente sistema de ecuaciones utilizando el metodo Gauss. x+2y=3
2x+7y=9

Answer 1

¡Hola!

$\begin{cases}&x+2y= 3\\&2x + 7y = 9\end{cases}$

Solución del Sistema de ecuaciones por el "Método Gauss".

$\left[\begin{array}{cc}1&2&|&3\\2&7&|&9\\\end{array}\right] \\ \\ f_2 = f_2 - 2f_1 \\ \\ \left[\begin{array}{cc}1&2&|&3\\0&3&|&3\\\end{array}\right] \\ \\ \begin{cases}&x+2y= 3\\& \: \: \: \: \: \: \: \: 3y = 3\end{cases}$

De la ecuación (2) del sistema encontramos el valor de la variable "y".

$3y = 3 \\ y = \frac{3}{3} \\ \boxed{y = 1}$

De la ecuación (1) del sistema encontramos el valor de la variable "y".

$x + 2y = 3 \\ x + 2(1) = 3 \\ x = 3 - 2 \\ \boxed{ x = 1}$

SOLUCIÓN:

$\left[\begin{array}{cc}x\\y\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}1\\1\end{array}\right]$
Espero que te sirva, Saludos.