Question

El péndulo 1 tiene una cuerda de 1.50 m con una pequeña bolita amarrada como peso. El péndulo se jala hacia un lado a 30° y se libera. En el punto inferior de su arco, choca contra el peso del péndulo 2, que tiene una bolita con el doble de masa que el primero, pero la misma longitud de cuerda. Determine los ángulos a los que ambos péndulos rebotan (cuando llegan al reposo) despúes de que chocan y se recuperan. Las respuestas son: ángulo 1 -> 9.94° y ángulo 2 -> 19.8° quiero saber el procedimiento para llegar a estas respuestas

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se debe aplicar la ecuación del movimiento pendular, la cual es la siguiente:

m*a = m*g*Sen(β)

α = g*Sen(β)/L

ω² = ωo² - 2*α*ΔФ

Datos:

g = 9.81 m/s²

β = 30°

L = 1.5 m

ωo = 0 rrad/s

ΔФ = π/6 rad

Sustituyendo:

α = 9.81*Sen(30)/1.5

α = 3.27 rad/s²

ω² = 0² - 2*3.27*π/6

ω = 1.85 rad/s

Ahora se aplica la ecuación del choque:

m1*ω = m1*ω1 + m2*ω2

m2 = 2*m1

Sustituyendo se tiene que:

1.85 = *ω1 + 2*ω2

Cuando se llega al reposo se tiene que:

ω1 = 3.27 rad/s

Finalmente:

β1 = ArcSen(0.1726) = 9.94°

β2 = ArcSen(0.3387) = 19.8°