Question

Calcular la derivada implícita dy/dx:

6x^2 y+5y^3+3x^2=12-x^2 y

Con el paso a paso

Answer 1

RESPUESTA:

Tenemos la siguiente función:

f(x,y) = 6x² + 5y³ + 3x² = 12 -x²·y

Necesitamos encontrar la derivada implícita de la función, es decir, dy/dx, procedemos a resolver derivando respecto a x, tenemos:

12x + 15y²·y' + 6x = 0 -2x·y + x²·y'

Tenemos entonces que despejar el valor de y', tenemos que:

18x + 15y²·y' = -2xy + x²y'

15y²y' - x²y' = -2xy -18x

y'(15y² -x²) = -2xy - 18x

y' = -2xy - 18x/(15y²-x²)

Obteniendo de esta manera la derivada implícita de nuestra función.