Question

cosx tanx - senx^{2} = 0

Answer 1

¡Hola!

$\cos(x) \tan(x) - \sin {}^{2} (x) = 0$

- Reescribimos la expresión:

$\cos(x) \times \frac{ \sin(x) }{ \cos(x) } - \sin {}^{2} (x) = 0$

- Simplificamos:

$\sin(x) - \sin {}^{2} (x) = 0$

- Agrupamos los términos:

$\sin(x) (1 - \sin(x) ) = 0$

- Dividimos en factores, e igualamos a cero:

$\sin(x ) = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 1 - \sin(x) = 0 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sin(x) = 1$

- Finamente, hallamos la solución:

$\sin(x) = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sin(x) = 1 \\ \boxed{x = k\pi,k∈Z } \: \: \: \: \boxed{x = \frac{\pi}{2} + k\pi ,k∈Z}$

SOLUCIÓN:
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- Solución General:

$x = k\pi,k∈Z$
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- Solución en 0° - 360°:

$x = 0°,90°,180° \: \: y \: \: 360°.$
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Espero que te sirva, Saludos.