Question

El área de un triángulo es de 75 metros cuadrados. Si la medida de su base representa los 2/3 de la medida de su altura, el valor de la medida de la base es:

OPCIONES:
A) 5
B) 10
C) 15
D) 20

Answer 1

area del tringulo es bh
                              2

b=2/3h         area=75

a=bh
     2

75=2/3h(h)
         2

75(2)= 2/3h²
150=2/3h²
150(3)=2h²
450=2h²          dividimos todo entre 2
225=h²
√225=√h²
15=h        -15=h   tomamos el valor positivo.

si h=15

b=2/3h
b=2(15)
      3
b= 30 
      3

b=10

la base mide 10 m

      

Answer 2

Respuesta:

Resolvemos:

Datos.

Área $=75$

Altura $= x$

Base $=\frac{2x}{3}$

Formula del área de un triangulo:

$A=\frac{b*h}{2}$

Reemplazamos:

$\frac{\frac{2x}{3}*x }{2}=75$

$\frac{x^2}{3}=75$

$3x^2=75*3$

$x^2=225$

Como se trata de una ecuación cuadrática hay dos soluciones.

$x=\sqrt{225}$ y $x=-\sqrt{225}$

Tomaremos el valor positivo.

$x=15$

Ahora.

Área $=75$

Altura $= x=>15$

Base $=\frac{2x}{3}=>\frac{2(15)}{3} => 2(5)=>10$

Por tanto la medida de la base es $10m$