Question

Un poligono tiene 44 digonales. Calcula la suma de sus angulos exteriores

Answer 1

Formula: D= n(n-3)/2       "n" eselnumeo de lados

como ya tenemos las diagonales las sustituimos

D= 44 diagonales

 D= n(n-3)/2

44= n(n-3)/2

44= n´2-3n/2

44*2=n´2-3n

88=n´2-3n

n´2-3n-88=0

Hacemos la Ecuacion cuadratica   3+-raiz(3´2-4*1-88)/2

3+-raiz(9+352)/2

3+-raiz(361)/2

3+-19/2       x1=3+19/2=22/2=11   x2=3-19/2=-16/2= -8

no concide el -8

Entonces tenemos que el poligono tiene 11 lados y 44 diagonales

Formula de angulos anteriores  180º(n-2)/n     "n"=numero de lados

sustituimos n=11

180º(11-2)/11     180º(9)/2    1620/11= 147.27º