La madera de roble tiene una densidad de 0,8 veces la densidad del agua y por lo tanto flota en ella. a. ¿Qué peso de agua desplazará una viga de roble flotante de 50 kg? b. ¿Qué fuerza adicional se necesitaría para empujar la viga bajo la superficie del agua para sumergirla totalmente?
Respuestas
Respuesta.
Para resolver este problema se aplica el principio de Arquímedes, el cual es:
E = d*g*V
Datos:
m = 50 kg
d = 1000 kg/m³
dr/d = 0.8
dr = 0.8*1000 = 800 kg/m³
g = 9.81 m/s²
V = m/dr = 50/800 = 0.0625 m³
Sustituyendo:
E = 1000*9.81*0.0625
E = 613.125 N
Ahora se calcula el peso:
P = m*g = 50*9.81 = 490.5 N
La fuerza adicional es:
Fa = E - P = 613.125 - 490.5 = 122.625 N
La masa de agua es:
m = 1000*0.0625 = 62.5 kg
Respuesta:
4900 N
Explicación:
a) No sabemos si el cuerpo se encuentra completamente sumergido o no. Sin embargo conociendo la relación entre las densidades, sabemos que:
V desplazado = 0,8 V cuerpo
V cuerpo = m/V =50/800 = 0 ,0625 kg/m3
Por tanto V desplazado = 0,8 x 0,0625 = 0,05 kg/m3
El peso de agua desplazado equivale al empuje:
E = ρ agua · V desp · g = 1000 · 0,05 · 9,8 = 490 N
b) Al sumergirla completamente, el empuje seria de
E = ρ agua · V desp · g = 1000 · 0,0625 · 9,8 = 612,5 N
La diferencia es 612,5 - 490 = 122,5 N