Question

( 3x - 8y )( -3x -7y -7 )

Multiplicación de polinomios

Answer 1

Hola! :)

En este caso, debes aplicar distributiva entre cada término para realizar la multiplicación de esos dos polinomios.

Es decir:

• En el primer polinomio tenemos: (3x - 8y)
• Agarramos el 3x y lo multiplicamos con el segundo polinomio (-3x-7y-7)
• Pero vamos a ir multiplicando término por término, es decir:
• 3x * - 3x = (3*-3) (x * x) = -9 $x^{2}$    [Recordá la regla de los signos (-).(+) = (-) ]
• 3x * -7y = (3 * -7) (x*y) = -21 xy
• 3x * -7 = (3 * -7) (x) = -21 x

• Para el otro término -8y, hacemos lo mismo:
• -8y * -3x = (-8*-3) (y*x) = 24 xy    [Regla de los signos (-).(-) = (+) ]
• -8y * -7y = (-8*-7) (y*y) = 56 $y^{2}$
• -8y * -7 = (-8*-7) (y) = 56 y

Ahora, juntamos todos los resultados de recién:

( 3x - 8y )( -3x -7y -7 ) = - 9 $x^{2}$  - 21 xy - 21 x + 24 xy + 56 $y^{2}$ + 56 y

Vemos que hay términos similares, como xy en donde se pueden sumar:

• -21 xy + 24 xy = (-21+24) xy = 3 xy

Reemplazo, nos queda la respuesta:

( 3x - 8y )( -3x -7y -7 ) = - 9 $x^{2}$ + 3 xy - 21 x + 56 $y^{2}$ + 56 y

Espero que se haya entendido! :D