Respuestas
- Tarea:
Calcule el residuo de dividir el producto de los diez primeros números primos entre ocho.
- Solución:
# Hallamos los primeros diez números primos:
Los divisores son números que dividen exactamente a otros números.
Los números primos son aquellos números que sólo son divisibles entre si mismo y la unidad. Es decir que sus divisores son 1 y si mismo. Por ejemplo el número 5 es un número primo ya que solo es divisible entre 5 y 1.
Mientras que los números compuestos son aquellos números que tienen al menos un divisor más además de si mismo y la unidad. Por ejemplo el número 8 es un número compuesto ya que tiene más divisores además de uno y si mismo; sus divisores son: 1, 2, 4 y 8.
Los primeros diez números primos son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 y 29.
Recuerda que el número uno no es un número primo ni compuesto ya que solo tiene un solo divisor: uno.
# Hallamos el producto de los diez primos números primos:
El producto es el resultado de una multiplicación. Entonces debemos multiplicar los números:
2 . 3 . 5 . 7 . 11 . 13 . 17 . 19 . 23 . 29 =
6 . 5 . 7 . 11 . 13 . 17 . 19 . 23 . 29 =
30 . 7 . 11 . 13 . 17 . 19 . 23 . 29 =
210 . 11 . 13 . 17 . 19 . 23 . 29 =
2310 . 13 . 17 . 19 . 23 . 29 =
30030 . 17 . 19 . 23 . 29 =
510510 . 19 . 23 . 29 =
9699690 . 23 . 29 =
223092870 . 29 =
6469693230
Entonces el producto de los diez primeros números primos es 6469693230.
# Hallamos el residuo de dividir el producto de los diez primeros números primos entre ocho:
Para hallar el residuo o resto de la división debemos realizar la división:
6469693230 : 8 = 808711653, resto o residuo 6.
Procedimiento de la división:
6469693230 l____8_____
06 808711653
69
56
09
13
52
43
30
6
/
Entonces el residuo o resto de dividir el producto de los diez primeros números primos entre ocho es seis.