Question

Agradecería mucho si alguien podría ayudarme, verán debo resolver situaciones problemáticas utilizando sistema de ecuaciones, pero no sé como hacerlo.

Answer 1

Hola.

Sea X el numerador e Y el denominador, la fracción nos queda

$\frac{x}{y}$

Primera ecuación del sistema

Si al numerador se le suman 13 se obtiene 2

$\frac{x+13}{y} =2$

Segunda ecuación del sistema

Si al denominador se le suman 6 queda 1/3

$\frac{x}{y+6}= \frac{1}{3}$

Tenemos el sistema de ecuaciones

$\frac{x+13}{y}=2$

$\frac{x}{y+6} = \frac{1}{3}$

Resolvemos por igualación

Despejamos X en ambas ecuaciones

Primera

$\frac{x+13}{y}=2$

$x+13=2y$

$x=2y-13$  

Segunda

$\frac{x}{y+6} = \frac{1}{3}$

$3x = 1(y+6)$

$x = \frac{y+6}{3}$

Igualamos las ecuaciones para encontrar Y

$2y - 13 = \frac{y+6}{3}$

$3(2y-13) = y+6$

$6y - 39 = y+6$

$6y - y = 6 +39$

$5y = 45$

$y = \frac{45}{5}$

$y = 9$

Remplazamos Y en cualquiera de las ecuaciones para obtener X

$x = 2y - 13$

$x = 2*9 - 13$

$x = 18 - 13$

$x = 5$

R.- La fracción es 5/9

Un cordial saludo