Question

con 205 soles se compran 4 pelotas y 3 muñecas, pero faltaria 25 soles para comprar una pelota mas y una muneca menos.¿Cual es el precio de una muñeca

Answer 1

Respuesta: 15 soles es el precio de una muñeca✔️

Explicación paso a paso:

Llamemos P y M al precio de una pelota y una muñeca respectivamente.

Nos dicen que con 205 soles se compran 4 pelotas y 3 muñecas. Algebraicamente es:

4P + 3M = 205 } Ecuación 1

Nos dicen que para comprar una pelota más y una muñeca menos faltarían 25 soles, así que el precio de esa compra sería 25 soles superior a 205 soles.  Algebraicamente es:

(4+1)P + (3-1)M = 205 + 25

5P + 2M = 230 } Ecuación 2

Como nos interesa el valor de M, despejamos P en la ecuación 1 y sustituimos su valor en la ecuación 2

P = (205 -3M)/4

5(205 -3M)/4 + 2M = 230

Para eliminar el denominador multiplicamos x 4 todos los términos

5(205 -3M) + 4x2M = 4x230

1025 - 15M + 8M = 920

1025 - 920 = 15M - 8M

105 = 7M

M = 105/7 = 15soles , este es el precio de una muñeca.

Respuesta: 15 soles es el precio de una muñeca✔️

Verificación

Para comprobar la solución tenemos que calcular también el precio de una pelota

P = (205 -3M)/4

P = (205 - 3x15)/4 = (205 - 45)/4 = 160/4 = 40 soles , precio de una pelota

El precio de 4 pelotas y 3 muñecas es 205 soles

4x40 + 3x15 = 160 + 45 = 205 soles ,✔️ queda comprobado

Si compramos una pelota más y una muñeca menos:

5x40 + 2x15 = 200 + 30 = 230 soles,✔️ faltarían 25 soles.

$\textit{\textbf{Michael Spymore}}$