Ayuda me urge por favor a resolver este problema El número de términos si la razón es 1/25, el 1er. Término es 0.15 y el ultimo es 3.75
Respuestas
La razón de una progresión geométrica , se obtiene dividiendo un termino por el anterior. En este caso, es ilógico que al ser la razón 1/25 (0,04) el primer termino sea 0.15 y el ultimo sea 3.75 . ¿Porqué ?
Busquemos el penúltimo termino dividendo el ultimo por la razón
3.75÷0,04=93.75
El ultimo termino es mayor que el ultimo por dividirlo entre un numero decimal
Ahora hagamos una excepción a la regla y multipliquemos el ultimo por la razón para que nos dé el penúltimo numero
3.75 ×0,04= 0.15 (Llegamos de inmediato al primer numero)
En este caso solo serían 2 términos
0.15 y 3.75
0,15 ÷1/25= 3.75
3.75×1/25=0.15
Respuesta:
n = 10
Explicación paso a paso:
r= 1/25n
a₁ =0.15
aₙ = 3.75
n= aₙ - a₁ + r / r
n =
despejamos:
(1/25n)(n) = 3.75-0.15 + 1/25n
1/25n² = 3.6 + 1/25n
1/25n² - 1/25 n =3.6
llevamos todo a fracciones:
(1/25n² - 1/25n = 36/10) *mcm 50
50/25n² - 50/25n - 1800/10 = 0
2n² - 2n - 180 = 0
resuelve por factorización:
(2n)² - 2 (2n) - 360/2
(2n - 20)(2n + 18)/2
(n - 10)(2n+18)
n=10 y n= -18/2 =-9
como n no puede ser negativa es n=10