Question

Considere un sistema de agua que circula por válvulas de A a B. las válvulas
1,2 y 3 operan de manera independiente y cada una abre correctamente a una señal con probabilidad 0.8. Encuentre la distribución de probabilidad para Y, el numero de trayectorias abiertas de A a B después que se da la señal.

Answer 1

RESPUESTA:

Observemos que tenemos dos vías, en una hay un válvula y en la otra existen dos válvulas. Tenemos una probabilidad de estar abierta de 0.8 entonces la probabilidad de estar cerrada es de 0.2.

• P₁(abierta) = 0.8
• P₁(cerrada) = 0.2

Ahora la parte de abajo:

P₂₃(abierta) = 0.8·0.8 = 0.64

P₂₃(cerrada) = 1- 0.64 = 0.36

Ahora, probabilidad que este ambas vías estén cerradas.

P = 0.2·0.36 = 0.072

Probabilidad de las dos vías abiertas

P = 0.8· 0.64 = 0.512

Probabilidad que 1 sola vía este cerrada.

P = 1 - 0.072 - 0.512 = 0.416

De esta manera tenemos la probabilidades de que suceso ocurra al activar la señal.