Question

Si me pueden ayudar por favor!
Hay infinitos terrenos de forma rectangular del mismo perímetro, 72 km por ejemplo cuyas áreas son diferentes. Aplicar máximos y mínimos para encontrar las dimensiones del rectángulo de perímetro 72 km y área máxima...

Answer 1

Respuesta.

1) Para resolver este problema se tiene que la función a maximizar es:

f(x) = xy

Ahora se tiene el caso en el que:

x + y = 72

y = 72 - x

Sustituyendo una ecuación en otra se tiene que:

f(x) = x(72 - x)

Se deriva la función objetivo para encontrar los máximos y los mínimos:

f'(x) = 72 - x - x = 72 - 2x

Se iguala a cero:

72 - 2x = 0

x = 36 km

y = 72 - 36 = 36 km

Se concluye que el valor máximo es de ambos lados con longitudes iguales a 36 km.