Question

Porfa!!!

La raíz cuadrada de la edad que tendrá un niño dentro de 3 años, menos la raíz cuadrada de la edad que tuvo hace 2 años, es igual a 1. ¿Cuál es la edad actual del niño?

Answer 1

LAS EDADES SE PLANTEAN EN LOS TIEMPOS

PASADO                PRESENTE                   FUTURO

X-2                                        X                            X+3

√x+3  -√x-2 =1

ELEVAR AMBOS MIEMBROS DE LA ECUACIÓN AL CUADRADO PARA TRATAR DE ELIMINAR LAS RAICES

(√x+3 - √x-2)² =1²             por regla de diferencia de binomios al cuadrado (a-b )²= a²-2ab +b²     esta regla se emplea para desarrollar el ejercicio propuesto ,pero el producto de raices iguales resulta una sola raiz multiplicadas por sus expresiones(√a*√b = √a*b)

(√x+3)² - 2√x-2)(√x+3) +(√x-2²) =1²  

los exponentes 2 eliminan las raices asi :

x+3 -2√x-2)(√x+3) + x-2=1      

agrupando terminos semejantes

2x -2√x-2)(x+3) =1-1

-2√x-2)(x+3) =-2x

√x-2)(x+3) =-2x/-2

√x-2)(x+3 =x              nuevamente elevamos al cuadrado para anular la raiz

(√x-2)(x+3) )²=x²

x-2)(x+3) =x²                   desarrollando el producto nos da

x² +x -6 =x²          x-6 =x²-x²   x-6= 0         x = 6

la edad actual del niño es 6 años