Question

ABCD cuadrado ¿son semejantes los triángulos AGF y CGE?! justifique!

Answer 1

- Los triángulos ΔAGF y ΔCGE son semejantes.

- La razón es que todos sus ángulos son iguales.

- Así los ángulos ∡CGE = ∡ FGA, porque son opuestos por el vértice y por tanto congruentes o semejantes

- Como ABCD es un cuadrado AC es la diagonal del cuadrado y divide los ∡ DAB y ∡ DCB = 90°, en ángulos iguales y de 45°.  Asi, ∡ FAG = GCE = 45°.

- El ángulo ∡ AFG = ∡ GEC por ser ángulos alternos  del segmento FE que corta los dos lados paralelos del cuadrado AD y BC.

Por, tanto si los tres ángulos de ambos triángulos son iguales estos son semejantes