Problemas de divisibilidad.
89. Marisa está preparando canapés para la cena y quiere colocarlos en bandejas que contengan el mismo número de unidades . Si hace 90 canapés de cuantas formas los puede colocar? Y si hace 91?
90. Luis a vendido todas las papeletas de la rifa para el viaje de fin de curso. Sabiendo que cada cuesta 3 euros , es posible que haya recaudado 343 euros razona tu respuesta.
Porfavor los necesito pa mañana
Respuestas
- Tarea:
Problemas de divisibilidad:
1) Marisa está preparando canapés para la cena y quiere colocarlos en bandejas que contengan el mismo número de unidades. Si hace 90 canapés, ¿de cuántas formas los puede colocar? ¿Y si hace 91?
2) Luis a vendido todas las papeletas de la rifa para el viaje de fin de curso. Sabiendo que cada una cuesta tres euros, ¿es posible que haya recaudado 343 euros? Razona tu respuesta.
- Solución:
❀ Problema uno:
Los divisores son números que dividen exactamente a otros números.
Para resolver el problema debemos hallar los divisores de 90 y de 91.
a) Los divisores de 90 son: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45 y 90. Tiene doce divisores en total.
Entonces si hace 90 canapés puede colocarlos de doce formas:
1 bandeja con 90 canapés.
90 bandejas con 1 canapé.
2 bandejas con 45 canapés cada una.
45 bandejas con 2 canapés.
3 bandejas con 90 canapés.
90 bandejas con 3 canapés.
5 bandejas con 18 canapés.
18 bandejas con 5 canapés.
6 bandejas con 15 canapés.
15 bandejas con 6 canapés.
9 bandejas con 10 canapés.
10 bandejas con 9 canapés.
b) Los divisores de 91 son: 1, 7, 13 y 91. Tiene cuatro divisores en total.
Entonces si hace 91 canapés los puede colocar de cuatro maneras diferentes:
1 bandeja con 91 canapés.
91 bandejas con 1 canapé.
7 bandejas con 13 canapés.
13 bandejas con 7 canapés.
❀ Problema dos:
No posible que haya recaudado 343 euros. Ya que si cada rifa costaba 3 euros, el total del dinero que tendrá debe ser divisible entre tres.
343 : 3 = 114,33...
Como el número tres no divide exactamente a 343, el número 343 no es divisible entre tres.
La cantidad de dinero que recaudó debe ser divisible entre tres o ser múltiplo de tres.