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Hola. Creo que eso es facil...
3x + 3 = y + 6 (Ecuacion 1)
x + 5 = y - 2 (Ecuacion 2)
Despejamos X en las dos ecuaciones y despues igualamos:
En ecuacion 1:
3x = y + 6 - 3
3x = y + 3
x = (y + 3) / 3
En ecuacion 2:
x = y - 2 - 5
x = y - 7
Igualando:
y - 7 = (y + 3) / 3
3 (y - 7) = y + 3
3y - 21 = y + 3
3y - y = 3 + 21
2y = 24
y = 24/2
y = 12
Ahora sabemos que Y vale 12, entonces buscaremos el valor de X sutituyendo el valor de Y en alguna de las ecuaciiones donde despejamos X.
x = (y + 3) / 3
x = (12 + 3 ) / 3
x = 15 / 3
x = 5
Ahora sabemos que X vale 5 e Y vale 12, sustituimos esos datos en las medidas de los lados que nos dan en la figura para ver cuanto mide cada lado:
Para el largo:
y + 6
12 + 6 = 18
Para el Ancho:
x + 5
5 + 5 = 10
Si te fijas no importa si tomas cualquier lado el resultado es el mismo, por ejempo en en el largo yo tome "y + 6" pero tambien pude haber tomado "3x + 3" y el resultado seria lo mismo, osea, 18.
Ahora como sabemos que para el perimetro de un rectángulo debemos sumar dos veces el largo con dos veces el ancho entonces eso seria:
2 ( 18 ) + 2 (10) = 56
El perimetro mide 56 unidades.
Espero le sirva de algo. Exitos.