Un objeto se mueve a lo largo del eje x de acuerdo con la ecuación x(t)=(2t^2 - 6t + 1)m. Donde t está en segundos. Determine:
A) La rapidez promedio entre t=2.0 seg y t=3.0 seg
B) La rapidez instantánea entre t=2.0 seg y t=3.0 seg
C) La aceleracion promedio entre t=2.0 seg y t=3.0 seg
D) La aceleración instantánea entre t=2.0 seg y t=3.0 seg
E) ¿En que instante se detiene?
Respuestas
Si la comparamos con la ecuación de un MURV:
x(t) = xo + Vo t + 1/2 a t² se deduce que:
xo = 1 m (posición inicial)
Vo = - 6 m/s (velocidad inicial)
a = 4 m/s²
A) La rapidez media (no promedio) es Vm = (x1 - x2) / (t1 - t2)
t = 2: x1 = 2 . 2² - 6 . 2 + 1 = - 3 m
t = 3: x2 = 2. 3² - 6 . 3 + 1 = 1 m
Vm = (- 3 - 1) / (3 - 2) = - 4 m/s
B) V = Vo + a t = - 6 + 4 t
t = 2: V = - 6 + 4 . 2 = 2 m/s
t = 3: V = - 6 + 4 . 3 = 6 m/s
C) D) La aceleración es constante = 4 m/s²
E) Se detiene cuando la velocidad final es nula
- 6 + 4 t = 0; t = 6/4 = 1,5 segundos
Saludos Herminio
Respuesta:
Si la comparamos con la ecuación de un MURV:
x(t) = xo + Vo t + 1/2 a t² se deduce que:
xo = 1 m (posición inicial)
Vo = - 6 m/s (velocidad inicial)
a = 4 m/s²
A) La rapidez media (no promedio) es Vm = (x1 - x2) / (t1 - t2)
t = 2: x1 = 2 . 2² - 6 . 2 + 1 = - 3 m
t = 3: x2 = 2. 3² - 6 . 3 + 1 = 1 m
Vm = (- 3 - 1) / (3 - 2) = - 4 m/s
B) V = Vo + a t = - 6 + 4 t
t = 2: V = - 6 + 4 . 2 = 2 m/s
t = 3: V = - 6 + 4 . 3 = 6 m/s
C) D) La aceleración es constante = 4 m/s²
E) Se detiene cuando la velocidad final es nula
- 6 + 4 t = 0; t = 6/4 = 1,5 segundos