Question

3. El director de un hospital informa al departamento de control de calidad de una empresa que fabrica estetoscopios pediátricos, que el 15% de su producción tiene algún defecto. En una inspección de rutina, el jefe de control de calidad toma una muestra de 10 estetoscopios pediátricos.
a) Responda a las siguientes preguntas. (2puntos)
• Identifique la variable aleatoria: ______________________________________ (0.5 punto)
• Anote los parámetros: ___________________________ (0.25 puntos por cada parámetro)
• ¿cuál es la probabilidad que a lo más 5 estetoscopios pediátricos presenten defectos? (expresar en %): (1 punto)
b) Si se toma una muestra de 5 estetoscopios pediátricos y sabemos que el 15% de su producción tiene algún defecto. Responda las siguientes preguntas: (2puntos)
• Identifique la variable aleatoria: ______________________________________ (0.5 punto)
• Anote los parámetros: ___________________________ (0.25 puntos por cada parámetro)
• ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 2 estetoscopios pediátricos presenten defectos? (1 punto)

Answer 1

Planteamiento:

a ) identifique la variable aleatoria:

Estetoscopios pediátricos fabricados con defectos

¿cuál es la probabilidad que a lo más 5 estetoscopios pediátricos presenten defectos?

Probabilidad binomial

P = 0,15

p: probabilidad de que la producción tenga defecto

q = 0,85

n = 10 estetoscopios pediátricos

Pn,k = n!/k!(n-k) *p∧kq∧(n-k)

P10,5 = 10!/5!*5! (0,15)⁵(0,85)⁵

P 10,5 = 10*9*8*7*6/5*4*3*2*1 (0,0000759375)(0,4437053125)

P 10,5 = 0,0085

b) Si se toma una muestra de 5 estetoscopios pediátricos y sabemos que el 15% de su producción tiene algún defecto.

P5,5 = (0,15)⁵(0,85)⁰

P 10,5 = 0,0000759375