Question

Ayuda porfavor

Resuelve el sisitema formado por:

1/x+1/y=5, 1/y+1/z=7, 1/x+1/z=6

Answer 1

PREGUNTA

Resuelve el sistema formado por:

1/x+1/y=5, 1/y+1/z=7, 1/x+1/z=6

SOLUCIÓN

Hola!! (⌐■_■)

Para facilitar los calculos realizaremos un cambio de variable de la siguiente manera

1/x = a

1/y = b

1/z = c

El sistema de ecuaciones quedaría

a + b = 5

b + c = 7

a + c = 6

Sumamos las 3 ecuaciones

2(a + b + c ) = 18

a + b + c = 9

⇒ (a+ b) + c = 9

5 + c = 9

c = 4

⇒a + (b + c) = 9

a + 7 = 9

a = 2

⇒(a+c) + b = 9

6 + b = 9

b = 3

Reemplazando a, b, c

1/x = a ⇒ 1/x = 2 ⇒ x = 1/2

1/y = b⇒ 1/y = 3 ⇒ y = 1/3

1/z = c⇒ 1/z = 4 ⇒ z = 1/4