Question

Si: Cosα == 2/3
. Calcula «Ctgα».

Answer 1

ctg(α)= cos(α)/sen(α)

se va a calcular el valor de sen(α) usando la identidad trigonométrica fundamental

sen²(α) + cos²(α) = 1       despejamos sen(α)

sen(α) = √(1 - cos²(α))

se reemplazo cos(α) = 2/3 , entonces

sen(α) = √(1 - (2/3)²) = √(1 - 4/9) = √((9 - 4)/9) = √(5/9) = √5/√9 = √5/3

por lo tanto si cos(α) = 2/3 entonces sen(α) = √5/3 y se tiene que

ctg(α) = cos(α)/sen(α) = (2/3)/(√5/3) = (2/3).(3/√5) = 2/√5

ctg(α) = 2/√5