Question

Hola, me podrían ayudar?
Una empresa tequilera ha adquirido recientemente en Arandas un terreno de 110 hectáreas, debido al clima de la región y a la composición de la tierra, lo utilizará para sembrar dos tipos de agave para la elaboración de tequila. Se desea conocer cuánto sembrar de cada variedad en las 110 hectáreas, dado los costos, y requerimientos de mano de obra según los datos que se muestran a continuación:

Variedad Costo/ hectárea ($) Días- Hombre/hectárea
Tequilana Weber 1 100000 90
Tequilana Weber 2 300000 130


Se posee un presupuesto de $24’000,000 y una disponibilidad de 11,700 días hombre durante el horizonte de planificación, se quieren plantar al menos 15 hectáreas de tequilana weber 1 y 25 hectáreas de tequilana weber 2. Formule y resuelva por el método gráfico. Detalle claramente la región de soluciones factibles.

Answer 1

Planteamiento:

Variedad:      Costo/ hectárea ($):      Días:hombre/hectárea: Requiere:

Tequila Weber 1: 100.0000                90                                           15 hect

Tequila Weber 2: 300.000                130                                          25 hect

Presupuesto:

$24.000.000

11.700 días hombre

X: cantidad de hectáreas Weber 1

Y: cantidad de hectáreas Weber 2

100.000X+300.000Y = 24.000.000

Simplificamos dividiendo entre 100.000

X +3Y=240

X = 240-3Y

90X+130Y = 11700

Sustituimos la primera ecuación en la segunda:

90(240-3Y) +130Y = 11700

21600-270Y+130Y = 11700

9900 = 140Y

Y = 70,71 hectáreas

X = 110 hectáreas -70,71 hectáreas = 39,29 hectáreas

Se desea conocer cuánto sembrar de cada variedad en las 110 hectáreas

Se pueden sembrar 39,39 hectáreas de Weber 1 y 70,71 hectáreas de Weber 2