José vive en un pueblo en el cual solo hay televisión de señal abierta; por ello, decide colocar una antena de 8 metros de altura en su techo, la cual sujetará con cuatro alambres fijados a 1,6 metros del extremo superior de la antena. Si la distancia del pie de la antena al pie de cada alambre es 4,8 metros, ¿cuántos metros de alambre tendrá que comprar?
Respuestas
Datos:
Altura de la antena = 8 m
Distancia del tope a las sujeciones =1,6 m
Distancia del pie de la antena al sitio de anclaje = 4,8 m
Se calcula primeramente la altura a la cual se colocarán los alambres en la antena.
8 m – 1,6 m = 6,4 m
A una altura de 6,4 metros del pie de la antena se harán las sujeciones de los alambres y de allí hacia los anclajes.
Si los anclajes se encuentran horizontalmente a 4,8 metros del pie de la antena, se forma un triángulo rectángulo donde la hipotenusa es la longitud del alambre entre la antena y el anclaje, por lo que se utiliza el Teorema de Pitágoras para calcularla.
h² = (6,4 m)² +(4,8 m)²
h = √(6,4 m)² +(4,8 m)² = √(40,96 + 23,04) m² = √64 m² = 8 m
h = 8 m
cada alambre tiene una longitud de ocho metros (8 m), pero como son cuatro los sitios de anclaje se multiplican por esa cantidad resultando:
Cantidad de alambre = 4 x 8 m = 32 m
Cantidad de alambre = 32 m